İşçi – Havuz Problemleri

11-27-2007, 10:08 AM

İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ

· İşçi ve havuz problemlerinde; birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılır.
· Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa, 1 saatte bu işin sı biter.
· Bir havuzun tamamı (musluk sayısı sabit tutularak) b saatte doluyorsa, 1 saatte si dolar.
· Bir işin tamamını birinci işçi a, ikinci işçi b ve ikisi birlikte x saatte bitiriyorsa;

· Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür.
A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun.
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.

· Bir işi;
A işçisi tek başına a saatte,
B işçisi tek başına b saatte,
C işçisi tek başına c saatte yapabiliyorsa;
F A işçisi 1 saatte işin sını bitirir.
F A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir.
F A, B, C birlikte t saatte işin sini bitirir.
Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.
F A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa,

Örnek 1
Bir işi Ali, Veli ve Can tek başlarına sırasıyla 10, 15 ve 20 şer saatte yapıyorlar. Buna göre, üçü birlikte bu işi kaç saatte yaparlar?

Çözüm

Cevap C

Örnek 2
Cenk bir işi yalnız başına 10 günde, Utku ise 15 günde yapabilmektedir. Cenk 4 gün, Utku 6 gün çalışırsa işin ne kadarı biter?

Çözüm

Cevap B

Örnek 3
İki musluk bir havuzu beraber 6 saatte dolduruyor. Musluklardan biri diğerinin 2 katı su akıttığına göre, fazla su akıtan musluk bu havuzu tek başına kaç saatte doldurur?

A) 16 B) 12 C) 10 D) 9

Çözüm
Fazla su akıtan musluk x saatte doldurursa, az su akıtan musluk 2x saatte doldurur. (Çünkü fazla su akıtan musluk daha çabuk doldurur.)

Cevap D

11-27-2007, 10:08 AM	#1 (permalink)
Asi. Misafir Asi. Şuan Mesajlar: n/a	İşçi – Havuz Problemleri İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ · İşçi ve havuz problemlerinde; birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılır. · Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa, 1 saatte bu işin sı biter. · Bir havuzun tamamı (musluk sayısı sabit tutularak) b saatte doluyorsa, 1 saatte si dolar. · Bir işin tamamını birinci işçi a, ikinci işçi b ve ikisi birlikte x saatte bitiriyorsa; · Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür. A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun. Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır. · Bir işi; A işçisi tek başına a saatte, B işçisi tek başına b saatte, C işçisi tek başına c saatte yapabiliyorsa; F A işçisi 1 saatte işin sını bitirir. F A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir. F A, B, C birlikte t saatte işin sini bitirir. Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir. F A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa, Örnek 1 Bir işi Ali, Veli ve Can tek başlarına sırasıyla 10, 15 ve 20 şer saatte yapıyorlar. Buna göre, üçü birlikte bu işi kaç saatte yaparlar? Çözüm Cevap C Örnek 2 Cenk bir işi yalnız başına 10 günde, Utku ise 15 günde yapabilmektedir. Cenk 4 gün, Utku 6 gün çalışırsa işin ne kadarı biter? Çözüm Cevap B Örnek 3 İki musluk bir havuzu beraber 6 saatte dolduruyor. Musluklardan biri diğerinin 2 katı su akıttığına göre, fazla su akıtan musluk bu havuzu tek başına kaç saatte doldurur? A) 16 B) 12 C) 10 D) 9 Çözüm Fazla su akıtan musluk x saatte doldurursa, az su akıtan musluk 2x saatte doldurur. (Çünkü fazla su akıtan musluk daha çabuk doldurur.) Cevap D

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder
Stil
Normal gösterime geğ Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)

İşçi – Havuz Problemleri

İşçi – Havuz Problemleri

Matematik-Geometri